Matemática básica Exemplos

${(5 - 3 i)}^{3}$

Etapa 1

Use o teorema binomial.

$5^{3} + 3 \cdot 5^{2} (- 3 i) + 3 \cdot 5 {(- 3 i)}^{2} + {(- 3 i)}^{3}$

Etapa 2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Eleve $5$ à potência de $3$ .

$125 + 3 \cdot 5^{2} (- 3 i) + 3 \cdot 5 {(- 3 i)}^{2} + {(- 3 i)}^{3}$

Etapa 2.1.2

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$125 + 3 \cdot 25 (- 3 i) + 3 \cdot 5 {(- 3 i)}^{2} + {(- 3 i)}^{3}$

Etapa 2.1.3

Multiplique $3$ por $25$ .

$125 + 75 (- 3 i) + 3 \cdot 5 {(- 3 i)}^{2} + {(- 3 i)}^{3}$

Etapa 2.1.4

Multiplique $- 3$ por $75$ .

$125 - 225 i + 3 \cdot 5 {(- 3 i)}^{2} + {(- 3 i)}^{3}$

Etapa 2.1.5

Multiplique $3$ por $5$ .

$125 - 225 i + 15 {(- 3 i)}^{2} + {(- 3 i)}^{3}$

Etapa 2.1.6

Aplique a regra do produto a $- 3 i$ .

$125 - 225 i + 15 ({(- 3)}^{2} i^{2}) + {(- 3 i)}^{3}$

Etapa 2.1.7

Eleve $- 3$ à potência de $2$ .

$125 - 225 i + 15 (9 i^{2}) + {(- 3 i)}^{3}$

Etapa 2.1.8

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$125 - 225 i + 15 (9 \cdot - 1) + {(- 3 i)}^{3}$

Etapa 2.1.9

Multiplique $15 (9 \cdot - 1)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.9.1

Multiplique $9$ por $- 1$ .

$125 - 225 i + 15 \cdot - 9 + {(- 3 i)}^{3}$

Etapa 2.1.9.2

Multiplique $15$ por $- 9$ .

$125 - 225 i - 135 + {(- 3 i)}^{3}$

Etapa 2.1.10

Aplique a regra do produto a $- 3 i$ .

$125 - 225 i - 135 + {(- 3)}^{3} i^{3}$

Etapa 2.1.11

Eleve $- 3$ à potência de $3$ .

$125 - 225 i - 135 - 27 i^{3}$

Etapa 2.1.12

Fatore $i^{2}$ .

$125 - 225 i - 135 - 27 (i^{2} \cdot i)$

Etapa 2.1.13

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$125 - 225 i - 135 - 27 (- 1 \cdot i)$

Etapa 2.1.14

Reescreva $- 1 i$ como $- i$ .

$125 - 225 i - 135 - 27 (- i)$

Etapa 2.1.15

Multiplique $- 1$ por $- 27$ .

$125 - 225 i - 135 + 27 i$

Etapa 2.2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Subtraia $135$ de $125$ .

$- 10 - 225 i + 27 i$

Etapa 2.2.2

Some $- 225 i$ e $27 i$ .

$- 10 - 198 i$